확률과 통계 썸네일형 리스트형 확률 계산할 때 경우의 수 세는 방법이 헷갈려요 경우의 수를 셀 때는 같은 것을 하나로 센다 당연한 이야기이다. 그런데 확률 계산할 때 학생들이 헷갈려하는 부분이 있다. 일단 고등학교에서 주로 다루는 확률이 수학적 확률뿐이다. 근원사건이 일어날 정도가 같을 때 경우의 수로 구하는 그 확률이다. 그런데 각각의 근원사건이 같지 않을 때는 어쩌나? 예를 들어 1/2/3/4/5/5가 쓰인 주사위를 던질 때 경우의 수는 5가지지만 5가 나올 확률은 1/5이 아니다. 이런 경우에 보통 "확률 계산할 때는 같은 경우라도 여러번 나오면 따로 세어라"고 하면 해결이 되는 듯하다. 하지만 왜 그런거지? 위의 경우는 상황이 간단한 경우이고 복잡해졌을 때 학생들은 혼란에 빠질 수 있다! 아래는 이런 고민을 학생들에게 하게끔하는, 인지적 갈등을 일으키기 좋은 문제다. A에서.. 더보기 Petersburg 파라독스 오오 재밌는 문제다. (김홍종 미적분학 제1장 1절 연습문제 3) 이런 게임을 한다고 하면, 게임 참여비로 얼마쯤을 지불할 수 있을까? 동전이 4번이나 연속해서 뒷면이 나오는 일은 잘 못봤으니.. 8원 이상 지불하진 않을 것 같다. 그런데 말입니다. 상금의 기댓값은 무한대입니다?? 우리가 보통 확률적인 사고를 할 때 기댓값이 더 높은 것을 택하는 경향이 있다. 100%의 확률로 10만원을 받는다/10%확률로 100만원 받는다를 택하게 하고, 반대로 잃는다를 택하게 했을 때 사람들이 택하는 것이 다른 것을 통해 심리에 대해 기술한 사례도 있었던 것 같은데, 이렇듯 우리는 기댓값을 꽤 괜찮은 기준으로 생각하는 경우가 많다. 그런데 기댓값을 절대적인 기준으로 하는게 옳지 않을 수도 있다는...그런 생각을 하게.. 더보기 이전 1 다음
