오오 재밌는 문제다. (김홍종 미적분학 제1장 1절 연습문제 3)
이런 게임을 한다고 하면, 게임 참여비로 얼마쯤을 지불할 수 있을까? 동전이 4번이나 연속해서 뒷면이 나오는 일은 잘 못봤으니.. 8원 이상 지불하진 않을 것 같다. 그런데 말입니다. 상금의 기댓값은 무한대입니다??
우리가 보통 확률적인 사고를 할 때 기댓값이 더 높은 것을 택하는 경향이 있다. 100%의 확률로 10만원을 받는다/10%확률로 100만원 받는다를 택하게 하고, 반대로 잃는다를 택하게 했을 때 사람들이 택하는 것이 다른 것을 통해 심리에 대해 기술한 사례도 있었던 것 같은데, 이렇듯 우리는 기댓값을 꽤 괜찮은 기준으로 생각하는 경우가 많다. 그런데 기댓값을 절대적인 기준으로 하는게 옳지 않을 수도 있다는...그런 생각을 하게 해주는 문제다. 확률 시간에 한 번 다뤄볼만한 문제인 듯하다.
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