행렬의 곱셈은 왜 그렇게 하죠?

1. 활용 문제에서 자주 나오는 표의 곱셈의 의미로 설명하기. 

: 일차변환을 배우기 전에 행렬을 배우고 있는 학생들에겐 이 정도로 언급해주면 절반 정도 납득하는 듯

출처: http://www.studycode.net/bbs2/read.htm?cate_sub_idx=&cate_sub_idx2=&iframe_use=&list_mode=board&code=36&keyfield=&key=&page=117&side=1&lecture_yn=&idx=28961

2. 일차변환의 합성과 관련하여 설명하기.

: 일차변환을 막 배운 학생들에게 좋을 듯. 이 때 행렬 곱셈의 결합법칙을 일차변환의 합성으로 증명(?) 할 수 있음을 언급해주면 좋다.

 

출처: 교학사 교과서

3. 이건 내 추측

사실 일차변환을 나타내기 위한 도구로 행렬을 사용하기 시작한 것이 아닐까? 그러니까. v 벡터를 일차변환하는 걸 A*v꼴로 나타내는 도구로 사용하려고 행렬 A를 이용한 것이고, 그럼 자연스럽게 행렬의 곱셈이 정의가 된다. 

학생들은 일차변환을 행렬의 사은품 정도로 배우니까 이 설명은 납득하기 힘들어할 듯하다.