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Petersburg 파라독스 오오 재밌는 문제다. (김홍종 미적분학 제1장 1절 연습문제 3) 이런 게임을 한다고 하면, 게임 참여비로 얼마쯤을 지불할 수 있을까? 동전이 4번이나 연속해서 뒷면이 나오는 일은 잘 못봤으니.. 8원 이상 지불하진 않을 것 같다. 그런데 말입니다. 상금의 기댓값은 무한대입니다?? 우리가 보통 확률적인 사고를 할 때 기댓값이 더 높은 것을 택하는 경향이 있다. 100%의 확률로 10만원을 받는다/10%확률로 100만원 받는다를 택하게 하고, 반대로 잃는다를 택하게 했을 때 사람들이 택하는 것이 다른 것을 통해 심리에 대해 기술한 사례도 있었던 것 같은데, 이렇듯 우리는 기댓값을 꽤 괜찮은 기준으로 생각하는 경우가 많다. 그런데 기댓값을 절대적인 기준으로 하는게 옳지 않을 수도 있다는...그런 생각을 하게.. 더보기
피보나치 수열 고등학생도 풀 수 있는 문제이다. 수열 시간에 도전적인 과제로 제시해줄 법하다.미적분학 1장 1절 연습문제1 더보기
학부 수학 공부에 대한 다짐. 3년 동안 학부 전공 내용 중 수학 공부들을 다시 꼭 꼭, 할거다. 물론 모든 과목을 하진 않을 수도 있지만. 교사는 수업을 잘하기 위해 수업테크닉을 익히고 수업을 연습할 수 있다. 예를 들면 학생들이 많이 졸릴때 딱 깨울 수 있는 본인만의 방법을 만들 수도 있겠다. 반면, 수업을 잘 하는데 도움이 되는 몇가지 기본 역량을 기를 수도 있다. 발성을 연습할 수도 있고(발성을 제대로 한 번 배워야지라는 맘을 먹은지가 언젠데 아직...) 학생들을 잘 이해하기 위해서 아동 심리를 공부할 수도 있다. 난 자신이 가르치는 과목에 대한 이해도 수업에 도움이 되는 기본 역량이라 생각한다. 또한, 교사는 항상 가르치는 사람이면서 동시에 학습자여야 한다고 생각한다. 마지막으로, 진주에 있는 3년이 아니면 다시는 대학교 학.. 더보기
교사, 수업에서 나를 만나다.(김태현) #2017.06.15~2017.06.18 일주일에 한 권씩 책을 읽고 생각해볼만한 질문을 1~2개씩 골라서, 간단히 이야기 나누는 활동을 하기로 했다. 그 첫 책이다. 같이 읽기로한 분의 추천으로 이 책을 택하게 되었는데 살려고 보니까 이미 위시리스트에 있더라. 벌써 누군가에게 한 번 추천을 받았었나보다. 역시 좋은 책은 많고 추천해주는 사람도 많은데, 열심히 읽지 않아서 아직 리스트에만 있었나보다ㅋㅋ 무튼, 이렇게 생겼다. #1일단 제목이 마음에 든다. 나는 교사에게 가장 중요한 것은 수업이라 생각한다. 수업이 잘 된 날이면 하루 종일 기분이 좋고, 수업이 만족스럽지 않으면 그 날은 겨우겨우 버텨내는 그런 경험이 있을 것이다. 또 스스로는 못했다고 생각하고 있다가 지나가는 학생이 "선생님 수업 너무 좋.. 더보기
2016학년도 수업 일기 2016학년도 2학기 중간 즈음에 (논문 작성중이신 선배님의 부탁으로) 일년을 돌이켜보며 작성했던 일기. 지금 읽어보니 1년 사이에 생각이 바뀐 부분들도 있다. 하루 하루는 별 차이가 없었는데 1년이 모이니까 꽤 다르구나. 매일 열심히 살아야 하나보다(요즘 엄청 게으른데..) 3월에는 두렵기도하고 설렜다. 처음부터 과고에서 수업을 한다는 게 기쁘기도 했지만 그럴만한 능력이 있을까 싶은 맘에 걱정이 되었다. 이 맘때에 가장 걱정했던건 학생들에게 존중 받을 수 있을까 하는 것이었다. 굳이 학생들을 억압하거나 강압하고 무서운 모습을 보여주지 않더라도 학생들이 교사를 진심으로 존중한다면 수업시간에 교사를 잘 따르리라 믿고있다. 그러니까 권위적인 교사가 아니라 권위있는 교사가 되고 싶은 맘이다. 그리고 교사의 권.. 더보기
교육의 정치적 중립성, 보이텔스바흐 원칙만으로 충분하다 1차출처: 교육을 바꾸는 사람들 http://21erick.org/bbs/board.php?bo_table=11_5&wr_id=100432 2차출처: http://m.blog.naver.com/aldba1/220791720246 더보기
2016학년도 수업 후기(설문조사)_아직 작성중 #이걸 한 지가 언젠데 이제서야 기록을 남긴다. 물론 결과를 이미 몇 번 보긴 했지만 글로 기록해야 생각 정리가 잘 된다. #일단 수업 후기를 위해 작성한 설문지는 이렇게 생겼다. 선배님이 사용했던 설문지를 참고해서 만들었다. #수업에서 내가 특별히 의도했던 장치나 노력했던 부분, 수업하다가 "아.. 이거 좀 잘못하고 있는 것 같다." 싶었던 부분에 대해 어떻게 생각하는 지 궁금했다. 이런 부분들을 잘 알 수 있도록 설문지를 만드려고 했다. -특별히 노력한 것 1. 언제든 선생님에게 질문: 학기 초부터 애들이 잊을만하면 "난 정말 너희가 수업 끊고 질문하는 것, 쉬는 시간에 질문하러 찾아오는 것 정말 정말 너무 좋아!"라고 말했는데, 이건 약간 반 분위기를 타는 것 같다. 생각보다 질문이 적은 반도 있었.. 더보기
훌륭한 교사는 무엇이 다른가 #2016.08.14~2016.08.19 #이야기나 사례 중심이라 가볍게 읽을 수 있고, 훌륭한 교사들의 특징이나 자질에 대해 다룬다. 꽤 재밌게 읽음. #나는 하루 하루는 학생들의 삶에 큰 변화를 줄 수 있는 기회로 가득 차 있다! #따라서 항상 학생을 우선시하고 말과 행동 하나 하나에 중요한 의미를 담아야한다. #수업중에 선생님 물컵을 비우는 장난 치는 아이를, 그 자리에서 혼내는 것이 아니라.... #학생이 엄청 좋거나 그렇진 않은데 위로가 되는 말이다. #절대로 불끈! 화를 내지 않기! 그랬다면 미안하다고 사과하기. #"일이 그렇게 되어 유감이다."라는 말은 절대 내 잘못이라거나 전적으로 내 책임이라고 인정하는 것은 아니다. 하지만 화난 상대를 대할 때 참 유용한 말인 듯하다. #다른 선생님과 우.. 더보기
훌륭한 교사는 이렇게 가르친다 #2016.07.08~2016.08.13 #바람직한 교사가 되기 위한 구체적인 방법론이나 교수법이 아닌, 교사의 본성, 본질에 관한 책. 조금은 딱딱한 편이다. #정말 공감! 신규교사인데 벌써 전공 공부하기 싫고 게으른 걸... 어쩌나.. #교사가 공부하는 것은 맡은 과목을 꿰뚫기 위해서 뿐만 아니라 학생들에게 지식을 전달하기 위한 방법이기도 하다. #끊임 없이 학습하여 학습자이면서 동시에 교사여야한다. #굵은 글씨 너무 좋다. 권위는 교사가 학생과 적당한 거리를 유지할 때 존재한다. #특정 학생과 친밀해서는 안되며 교사는 도덕적이어야 한다. 그 이유는 교사와 학생 간에 신뢰가 있어야하기 때문이다. #다른 훌륭한 교사를 억지로 흉내내지 않기. 스스로의 모습을 잘 활용하기. 더보기
수학적 창의성(이경화) #2016.06.08~2016.07.07 #이경화 교수님의 수학적 창의성 #수학적 창의성에 대한 이야기도 좋지만 전반적인 수학 교육에 대한 교수님의 생각을 편한 문체로 읽는 것이 흥미로움. #늘 사람들의 의견이 갈리는 주제, 뒷 장의 학생들 의견 중 정말로 흥미로운 것들도 있다. #학생들이 이런 의견을 제시할 수 있다는 것이 놀랍다. # #크... 말이 멋지다. 한 줌의 모래에서 온 세상을 본다. #오... 마지막 풀이 멋있다. #너무나도 공감되는 말이다. "즐겁게 공부를 하다 보면 수학이 어디론가 가고 없거든요." 더보기

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