전체보기 썸네일형 리스트형 확률 계산할 때 경우의 수 세는 방법이 헷갈려요 경우의 수를 셀 때는 같은 것을 하나로 센다 당연한 이야기이다. 그런데 확률 계산할 때 학생들이 헷갈려하는 부분이 있다. 일단 고등학교에서 주로 다루는 확률이 수학적 확률뿐이다. 근원사건이 일어날 정도가 같을 때 경우의 수로 구하는 그 확률이다. 그런데 각각의 근원사건이 같지 않을 때는 어쩌나? 예를 들어 1/2/3/4/5/5가 쓰인 주사위를 던질 때 경우의 수는 5가지지만 5가 나올 확률은 1/5이 아니다. 이런 경우에 보통 "확률 계산할 때는 같은 경우라도 여러번 나오면 따로 세어라"고 하면 해결이 되는 듯하다. 하지만 왜 그런거지? 위의 경우는 상황이 간단한 경우이고 복잡해졌을 때 학생들은 혼란에 빠질 수 있다! 아래는 이런 고민을 학생들에게 하게끔하는, 인지적 갈등을 일으키기 좋은 문제다. A에서.. 더보기 일기(20170705) 1. 수업 준비란 무엇일까? 수업 준비를 한다고 했을 때, 가장 먼저 떠오르는 것은 교과서의 내용을 어떻게 잘 전달할 지를 고민하는 것이다. 꼭 필요한 과정이기는 하나 이 관점에서 교사는 정보를 전달하는 소극적인 역할을 할 수 밖에 없다. 그렇다면 수업을 준비한다고 할 때, 그 이상의 것은 무엇이 있을까? 누군가는 교육과정을 재구성할 수도 있고, 수업에 활용할 활동을 구상하거나 도구를 준비할 수도 있겠다. 나는 항상 "어떤 질문을 할 지" 가장 많은 시간을 투자하는 것 같다. 그 이유는 수학 수업 시간에 학생들이 수학적사고를 자연스레 하도록 하는게 가장 중요하다고 생각하기 때문인데, 이를 위해서 적절한 예시나 교사의 질문이 가장 중요하다고 생각하기 때문이다. 최근 이차방정식, 이차함수 수업을 하고 있는데.. 더보기 완벽한 공부법(고영성, 신영준) #2017.07.01~2017.07.04 #공부법 책이라길래 자기계발서처럼 뻔한 이야기가 있지 않을까, 공부 잘한 학생들의 공부 후기 정도 되지 않을까 걱정했는데 느낌이 좀 다르다. 공부하는 방법에 대한 글인데 상당히 객관적인 근거, 실험 결과를 바탕으로 써져있어서 활용도가 높을 것 같다. 학부모와 상담할 때, 애들에게 이야기해줄 때 쓰면 좋을 듯 #읽다보니까 교사말고 학생이 읽어도 좋겠다 싶지만, 요즘 학생들은 긴 글을 잘 읽지 않는다ㅠㅠ. 공부 방법에 대해서 공감되는 내용도 많고 내가 느낌이나 경험적으로 알던 내용이 근거가 다 있다는 게 신기하고 놀랍다. 중요한 부분들은 스크랩해서 수업시작 때 특히, 시험기간 즘에 공부 전략에 대해 아이들에게 말해주니까 잘듣고 좋다! # 상위 0.1퍼센트 학생이 일반.. 더보기 교사와 학생 사이 #2017.06.26~2017.06.30 #학생들을 존중하며 적절한 경계를 세우고, 폭력적이지 않게, 학생을 인격체로 대하며 갈등을 해결하는 방법에 대해 도운 주는 책이다. #사례 중심이라서 읽기 편하고 구체적으로 "이런 상황일 때 이런 식으로도 할 수 있겠다."싶은 것들이 많다. #난 개인적으로 책 내용에 많이 공감이 된다. 인간은 학습할 때 자신의 선택권이 보장되고 존중받을 때 학습 효과가 더 뛰어나다고 한다. 그 뿐 아니라, 서로 존중하는 분위기, 실패했을 때 아무런 해가 없는 환경이야말로 학생 스스로 탐구하고 질문하게끔 하는 최고의 동기가 아닐까? # 한 번 시도해보고 싶은 방법인데 정말 효과가 있을까? 더보기 공부 상처(김현수) #20170619~20170623 공부에서 성취감을 느끼지 못하는, 공부 상처를 가진 학생들, 학교문화에 적응하지 못하는 학생들을 어떻게 해야할 지 도움을 받을 수 있을까 해서 읽은 책. 나는 교사로서 이 학생들을 어떻게 해야하는 지 구체적이고 실천적인 방법을 기대하고 읽었는데 다소 포인트가 다르다. 저자가 교사가 아니라 학생들, 아이들과 상담하시던 의사라서 그런지 학생들이 무기력, 패배감에 빠지는 배경이나 그 감정을 잘 알려주는 것 같다. 물론 구체적인 방법도 있으나 시간관리방법처럼 교사보다 오히려 학생 본인이 읽으면 좋겠다 싶은 내용들도 있고... 무튼 전반적인 흐름은 내 기대와는 달랐다. # #멋진 말이네! 아무리 힘들더라도, 교육을 포기해선 안된다. # # # # #과연 이게 통할까? "쌤 저는 .. 더보기 (4차시 5차시 수업일기) 켤레근, 근과 계수의 관계 1. 같은 수업을 비슷하게 진행하는데도 잘 되는 반이 있고 안 그런 반이 있다. 2주차 초반에는 수업이 조금 힘들었는데 다행히 후반에는 수업이 잘 되었다. 덕분에 주말 동안 기분이 좋았다. 아직 초반이라 학생들이랑 관계가 형성되감에 따라 같은 수업인데도 안되다가 잘 되고 그런 느낌이다. 2. 계수가 실수인 이차방정식은 켤레근을 갖는다/근과 계수의 관계를 배우는 시간이었다. 3. "두 허근이 나왔을 때 그 둘의 관계가 있을까"라고 하면 대부분 경험을 바탕으로 켤레복소수가 나온다고 잘 대답한다. 항상 그렇냐고 물으면 대답이 조금 나뉘는데 근거를 갖고 말하기보다는 교사의 어투에 따라 네/아니요를 오간다. 조금만 여유를 갖고 기다려보면 몇몇 학생들은 지난시간에 서로 같은 두 허근에서 다루었던 예시를 반례로 말하.. 더보기 (2차시, 3차시 수업일기) 이차방정식의 근과 판별식 틈틈히 수기로 남겨둔 흔적을 포스팅해보자. 벌써 1~2주전 수업이다. 잊기전에 기록을 하자. 1. 새로운 환경에 오자마자 쉴 틈 없이 수업을 하게 되었다. 환경에 적응하랴 학생에 적응하랴 바쁘다. 중간에 선생님이 바뀐다는 건 꽤 부담스러운 일이다. 학생에게도 그렇고 나에게도 그렇다. 내가 어떻게 하든 이전 선생님이 그립기도 할 것이고, 나와 이전 선생님의 장단점이 비교도 될 것이다. 특히 이전 선생님이 워낙 열정적이셨기에 조금은 부담스럽지만, 더 열심히 하는 계기가 되는 그런 좋은 부담감이다. 일단 일주일동안 "학생들이 문제풀이 연습은 안 되어있지만 기본적으로 생각하는 능력도 뛰어나고 잠재력이 크다"는 걸 느꼈다. 그리고 새로운 선생님 버프인지 잘 집중해주고 대답도 잘해서 좋다. 2. 근의 공식을 가볍게.. 더보기 수열의 극한 연습문제 제1장 4절 1번 이건 문제가 재밌어서 스크랩이라기 보다는 저 극한 때문에 스크랩이다. 저 극한이랑 동치인 걸로는 고딩때 애들이 많이 사용하는 극한(log n)/n →0 as n→∞이 있다. 보통 증명을 그래프를 통해 직관적으로 하고 넘어갔던 것 같은데, 쓸 일이 있지는 모르겠지만 아래와 같은 증명도 있다. 이항정리가 포인트다. 양화사들이 조금 거슬리긴 하지만, 저 극한의 값이 왜 1인지, (log n)/n의 극한이 왜 0인지 좀 더 수학적인 설명을 질문하는 학생들에겐 잘 풀어서 설명하면 고등학생도 이해할 수도 있겠다. 더보기 수열의 극한 연습문제 제1장 3절 5번이것도 그냥 재밌어서 스크랩! 3)의 왼쪽 부등식 보이는게 좀 어려웠다. 분명 알던 생각의 방법인데, 왜 적용하지 못하는거냐 ㅠㅠ 더보기 수열의 극한 연습문제 제1장 3절 4번 이건 그냥 내가 재밌어서 스크랩. 극한이 1이나 2말고 그냥 실수로 존재하면 된다. 더보기 이전 1 2 3 4 5 다음
