수학교육 썸네일형 리스트형 중복조합을 설명하는 여러 모델 중복조합이 참 의미는 간단하다. 근데 그 공식을 유도하는 과정이 조금 곤란하다. 교과서에서는 2가지 방법 중 하나로 설명한다. 1. 칸막이 모델로 설명하거나 2. 1부터 5 중 중복허락하여 4개를 조합으로 택하는 방법인 5H4를 계산할 때 (1, 3, 3, 5)를 (1, 3+1, 3+2, 5+3)에 대응시켜서 8C4로 계산하기. 이 설명들이 학생들이 이해하기에 큰 무리가 있진 않은데, 학생들이 스스로 발견하게끔 하는게 곤란하다. "내가 스스로 알아낼 수 있는 공식", "내가 정말 제대로 안다."는 느낌이 들지 않는다. 그래서 다른 설명방식을 찾아보려고 노력했지만, 길찾기 모델 밖에 못 찾았고 그렇게 만족스럽진 않다. #중복조합: http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=340.. 더보기 기하평균, 조화평균은 어디에 사용되나요? #기하평균-기업의 연평균 성장률을 계산할 때 사용된다. (출처: 엑셀 함수&수식 바이블, 한빛미디어, 최준선) -물론 같은 비율로 확대되는 닮은 도형에서도 발견된다. #조화평균-같은 거리를 v1, v2 속력으로 각각 가고 올 때의 평균 속력을 구할 때 나타난다. 더보기 행렬의 곱셈은 왜 그렇게 하죠? 1. 활용 문제에서 자주 나오는 표의 곱셈의 의미로 설명하기. : 일차변환을 배우기 전에 행렬을 배우고 있는 학생들에겐 이 정도로 언급해주면 절반 정도 납득하는 듯 출처: http://www.studycode.net/bbs2/read.htm?cate_sub_idx=&cate_sub_idx2=&iframe_use=&list_mode=board&code=36&keyfield=&key=&page=117&side=1&lecture_yn=&idx=28961 2. 일차변환의 합성과 관련하여 설명하기.: 일차변환을 막 배운 학생들에게 좋을 듯. 이 때 행렬 곱셈의 결합법칙을 일차변환의 합성으로 증명(?) 할 수 있음을 언급해주면 좋다. 출처: 교학사 교과서 3. 이건 내 추측 사실 일차변환을 나타내기 위한 도구로 행.. 더보기 행렬식은 어디에 쓰이지? #역행렬이 존재하는 지 알 수 있다. #연립일차방정식의 해의 일치성을 알 수 있다. #야코비안 행렬의 행렬식은 변수 변환 적분에 사용된다. #고유값을 찾을 때 행렬의 고유다항식을 찾는 도구가 된다. #n차원 평행사변형의 부피를 나타낸다. #론스키안: f1,...,fn,...,f1^(n-1),...,...fn^(n-1)의 독립성. 예상했던 바와 같이 애들이 행렬식은 왜 배우냐고 묻는다. 몇 가지 소재를 알려주니까 야코비안, n차원 평행사변형의 부피랑 론스키안은 꽤 흥미있어한다. 더보기 sin의 유래 sine은 라틴어 sinus에서 온 것으로 알려져 있다. sinus의 뜻은 매우 다양해서 '길의 커브, 땅의 움푹 들어간 곳, 꼬불꼬불한 길'을 듯하기도 한다.또, '해안의 만(灣)', '가슴' 등을 뜻하기도 한다. sinus의 다양한 듯에도 불구하고 sine이 일상 생활에서 사용되는 단어가 아닌 것을 보면, sine이 sinus를 번역했다기보다는 음역했을 것으로 추측되나 확실하지는 않다. 또, 레기오몬타누스(Regiomontanus)가 sine이라는 용어를 사용했다는 주장도 있으나, 확실하지 않다. 본래 인도의 수학자 아리아바타(ryabhata 475 - 550 )는 사인에 해당하는 것을 ardh-jy 또는 jy -ardh라고 불렀다. ardha는 '절반'이라는 뜻이고, jy 는 '현'의 뜻을 가진다고.. 더보기 호도법을 사용하는 이유? 따짐이: 선생님, 라디안(호도법)을 사용하는 이유가 뭐죠? 선생님: 왜? 불만이냐? 따짐이: 그냥 단위를 고치는 건데 너무 복잡한 것 아닐까요? 예를 들어 km 단위로 나타나 있는 값을 m 단위로 고치려면 1000 이라는 간단한 수만 곱하면 되죠. 넓이 단위인 ‘평’ 을 ㎡ 로 고치는 것도 3.305785 라는 유리수를 곱하면 되고요. 그런데 도(°) 단위로 나타나 있는 값을 라디안으로 고치려면 π/180이라는 무리수를 곱해야 하잖아요. 대체 왜 이런 짓을 하는지 모르겠어요. 너무 수가 커져서 그러는 것이라면 90°를 1로 하는 단위를 쓰는 것이 낫지 않을까요? 선생님: 그래서 90°를 100으로 보는 그레이디언트(grad)라는 단위도 있어. 그레이디언트로 나타낸 값을 100으로 나누면 네가 원하는 것처.. 더보기 2017년 19회 MF 후기 (2일차&나머지) -길게 쓴 글을 날려서 화가 난다. 티스토리 임시저장 기능은 왜 작동을 하지 않는가. 짧게 짧게 써야지..-기숙사 식당에서 주는 아침은 맛있지 않다. 서호관에서 먹은 점심과 저녁은 맛있다. 그리고 인하대 주변의 고수찜닭이라는 집은 정말 맛있다. #수학으로 여는 디모컨 세상(디지털, 모바일, 컨버젼스) -일단 강연하시는 분이 수학이나 교육쪽 전공자가 아니고 어느 CEO이시다. 그래서 다른 분야에 있는 사람이 수학에게 기대하는 점, 바라는 점이 무엇인 지, 그리고 미래 인재에게 필요한 능력이 무엇인지 그런 것들을 들을 수 있지 않을까? -"어느 학문이든 수학을 기본으로 하고, 야구나 테니스 혹은 증기기관 등 모든 일상에 수학이 있다."고 하셨는데 이런 이야기는 너무나 당연해서 지루하고 공허해 질 수 있다. .. 더보기 김상욱 교수님 과학 강연 #1: https://youtu.be/EmHIKMzkLTk#2: https://youtu.be/UVgsT1nweKc#3: https://youtu.be/--AUHJ28zX8 #1: https://youtu.be/PJWTRKUd8Hg#2: https://youtu.be/-klSzVcQEJU#3: https://youtu.be/WcjemuKwZA4 19회 MF에서 이 분 강연을 들었는데 너무 좋아서 아침부터 좀 더 강연을 찾아보았다. 역시, 책도 많이 쓰시고 강연도 많이 하시는 분이었다. 정말 차분히 그리고 명쾌하게 설명을 하신다. 그런데도 지루하지 않고 흥미로운 비결이 무엇일까? 더보기 2017년 19회 MF 후기 (1일차) 학부생 때부터 기대하던 MF에 처음으로 가게 되었다. 학교 선배 한 분이랑 그 지인(?)까지 4명이 신청한대로 같은 숙소를 사용했다. 장소는 인하대였는데 다음지도가 이상한 경로를 알려주어 빨간 버스를 기다리다가 얼어 죽는 줄 알았다. 보통은 네이버지도보다 다음지도가 만족스러웠는데 이번에는 반대였다. #인하대 총장님께서 축사를 해주셨다. -300명 정도 온 것 같다. 방학 중에 자기 돈을 내고, 자기 시간을 내어, 자기 계발을 위해 노력하는 쌤들이 이렇게 많다는 건 멋있는 일이기도 하지만 현재 학교에서 무언가 갈증을 느끼는 선생님들이 많다는 것이기도 하다. 임용 후에 이러한 아쉬움을 보통 어떻게 채워나가실까? #인하대 수학교육과 교수님이 전체 강연을 하셨다. -흥미로운 수학사 이야기였다. 수학은 그리스로부.. 더보기 이전 1 2 3 다음
