수학교육 썸네일형 리스트형 수열의 극한 연습문제 제1장 3절 4번 이건 그냥 내가 재밌어서 스크랩. 극한이 1이나 2말고 그냥 실수로 존재하면 된다. 더보기 Petersburg 파라독스 오오 재밌는 문제다. (김홍종 미적분학 제1장 1절 연습문제 3) 이런 게임을 한다고 하면, 게임 참여비로 얼마쯤을 지불할 수 있을까? 동전이 4번이나 연속해서 뒷면이 나오는 일은 잘 못봤으니.. 8원 이상 지불하진 않을 것 같다. 그런데 말입니다. 상금의 기댓값은 무한대입니다?? 우리가 보통 확률적인 사고를 할 때 기댓값이 더 높은 것을 택하는 경향이 있다. 100%의 확률로 10만원을 받는다/10%확률로 100만원 받는다를 택하게 하고, 반대로 잃는다를 택하게 했을 때 사람들이 택하는 것이 다른 것을 통해 심리에 대해 기술한 사례도 있었던 것 같은데, 이렇듯 우리는 기댓값을 꽤 괜찮은 기준으로 생각하는 경우가 많다. 그런데 기댓값을 절대적인 기준으로 하는게 옳지 않을 수도 있다는...그런 생각을 하게.. 더보기 피보나치 수열 고등학생도 풀 수 있는 문제이다. 수열 시간에 도전적인 과제로 제시해줄 법하다.미적분학 1장 1절 연습문제1 더보기 학부 수학 공부에 대한 다짐. 3년 동안 학부 전공 내용 중 수학 공부들을 다시 꼭 꼭, 할거다. 물론 모든 과목을 하진 않을 수도 있지만. 교사는 수업을 잘하기 위해 수업테크닉을 익히고 수업을 연습할 수 있다. 예를 들면 학생들이 많이 졸릴때 딱 깨울 수 있는 본인만의 방법을 만들 수도 있겠다. 반면, 수업을 잘 하는데 도움이 되는 몇가지 기본 역량을 기를 수도 있다. 발성을 연습할 수도 있고(발성을 제대로 한 번 배워야지라는 맘을 먹은지가 언젠데 아직...) 학생들을 잘 이해하기 위해서 아동 심리를 공부할 수도 있다. 난 자신이 가르치는 과목에 대한 이해도 수업에 도움이 되는 기본 역량이라 생각한다. 또한, 교사는 항상 가르치는 사람이면서 동시에 학습자여야 한다고 생각한다. 마지막으로, 진주에 있는 3년이 아니면 다시는 대학교 학.. 더보기 2016학년도 수업 일기 2016학년도 2학기 중간 즈음에 (논문 작성중이신 선배님의 부탁으로) 일년을 돌이켜보며 작성했던 일기. 지금 읽어보니 1년 사이에 생각이 바뀐 부분들도 있다. 하루 하루는 별 차이가 없었는데 1년이 모이니까 꽤 다르구나. 매일 열심히 살아야 하나보다(요즘 엄청 게으른데..) 3월에는 두렵기도하고 설렜다. 처음부터 과고에서 수업을 한다는 게 기쁘기도 했지만 그럴만한 능력이 있을까 싶은 맘에 걱정이 되었다. 이 맘때에 가장 걱정했던건 학생들에게 존중 받을 수 있을까 하는 것이었다. 굳이 학생들을 억압하거나 강압하고 무서운 모습을 보여주지 않더라도 학생들이 교사를 진심으로 존중한다면 수업시간에 교사를 잘 따르리라 믿고있다. 그러니까 권위적인 교사가 아니라 권위있는 교사가 되고 싶은 맘이다. 그리고 교사의 권.. 더보기 교육의 정치적 중립성, 보이텔스바흐 원칙만으로 충분하다 1차출처: 교육을 바꾸는 사람들 http://21erick.org/bbs/board.php?bo_table=11_5&wr_id=100432 2차출처: http://m.blog.naver.com/aldba1/220791720246 더보기 2016학년도 수업 후기(설문조사)_아직 작성중 #이걸 한 지가 언젠데 이제서야 기록을 남긴다. 물론 결과를 이미 몇 번 보긴 했지만 글로 기록해야 생각 정리가 잘 된다. #일단 수업 후기를 위해 작성한 설문지는 이렇게 생겼다. 선배님이 사용했던 설문지를 참고해서 만들었다. #수업에서 내가 특별히 의도했던 장치나 노력했던 부분, 수업하다가 "아.. 이거 좀 잘못하고 있는 것 같다." 싶었던 부분에 대해 어떻게 생각하는 지 궁금했다. 이런 부분들을 잘 알 수 있도록 설문지를 만드려고 했다. -특별히 노력한 것 1. 언제든 선생님에게 질문: 학기 초부터 애들이 잊을만하면 "난 정말 너희가 수업 끊고 질문하는 것, 쉬는 시간에 질문하러 찾아오는 것 정말 정말 너무 좋아!"라고 말했는데, 이건 약간 반 분위기를 타는 것 같다. 생각보다 질문이 적은 반도 있었.. 더보기 지수함수와 역함수(로그)의 그래프는 최대 3개의 교점을 가질 수 있다. 손으로 대충 쓱쓱 그어보면 지수함수와 그 역함수의 그래프의 교점은 0, 1, 2개 정도 되겠군. 하고 착각하기 쉽다. 그런데 계산기의 도움을 받아 잘 그려보면 3개까지 가능하다! 그리고 이 예시는 학생들이 많이 하는 착각인 "함수의 그래프와 그 역함수의 그래프의 교점은 직선 y=x위에'만' 생긴다"의 반례도 된다. 출처: http://blog.naver.com/sosintegral/40018846968 더보기 분산을 구할 때 편차를 왜 굳이 제곱하나요? 대푯값으로 부터 흩어진 정도를 나타내는 것이 산포도. 그 중에 대표적인 것이 분산과 표준편차이다. 대푯값 중 평균을 써먹기로 한다면, 평균에서 흩어진 정도인 편차는 자연스럽게 정의되고, 이 편차를 적당히 더해야겠다는 것을 학생들이 금방 말할 수 있다. 물론 그냥 더해보면 0이 된다는 것과 그 이유를 학생들도 어렵지 않게 알 수 있다. "그래서 더해서 0이 되지 않게 제곱을 해서 더한건 분산이라고 하자"라고 말하면, 몇몇 학생은 "OK", 몇몇 학생은 "왜 하필 제곱? 절댓값도 되는데?", "그럼 네제곱은 안 되나?"같은 생각도 할 수 있다. 분명 "저는 절댓값이 더 좋아요!"라는 학생이 있다. 이런 학생에게 대푯값으로 평균을 택했다면 편차를 제곱, 대푯값으로 중앙값을 택했다면 편차에 절댓값을 취하여 더하.. 더보기 중복순열의 기호(Pi)와 중복조합의 기호(H)의 유래 1. 중복순열 nπr nπr은 n을 r번 곱하는 것(Product)이다. 그래서 P를 쓰면 좋을텐데 순열 (nPr)에서 이미 P를 사용해서 이에 대응하는 그리스어 π를 쓰는 것. 2. 중복조합 nHrnHr의 H는 Homogeneous의 첫글자. 이는 동차 다항식(homogeneous polynomials)와 관련.(x1+x2)^3 의 항의 개수는 3H2(x1+x2+x3)^5의 항의 개수는 5H3(x1+x2+...+xk)^n의 항의 개수는 nHr 임을 생각하면 된다. 출처: http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=4410969&showAll=true 더보기 이전 1 2 3 다음
